Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de e^x*sin(x)
- Derivada de x!
-
Derivada de e^x*x^3
-
Derivada de e^x/x^2
-
Expresiones idénticas
- y=sqrtlog(x, tres)
- y es igual a raíz cuadrada de logaritmo de (x,3)
- y es igual a raíz cuadrada de logaritmo de (x, tres)
- y=√log(x,3)
- y=sqrtlogx,3
Derivada de y=sqrtlog(x,3)
Solución
Ha introducido
[src]
________ / log(x) / ------ \/ log(3)
$$\sqrt{\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}}}$$
sqrt(log(x)/log(3))
Solución detallada
-
Sustituimos .
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
-
Derivado es .
Entonces, como resultado:
-
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
Respuesta:
Primera derivada
[src]
/ ________\ |\/ log(x) | |----------| | ________| \\/ log(3) / ------------ 2*x*log(x)
$$\frac{\frac{1}{\sqrt{\log{\left(3 \right)}}} \sqrt{\log{\left(x \right)}}}{2 x \log{\left(x \right)}}$$
Segunda derivada
[src]
/ 1 \
-|2 + ------|
\ log(x)/
--------------------------
2 ________ ________
4*x *\/ log(3) *\/ log(x)
$$- \frac{2 + \frac{1}{\log{\left(x \right)}}}{4 x^{2} \sqrt{\log{\left(3 \right)}} \sqrt{\log{\left(x \right)}}}$$
Tercera derivada
[src]
3 3
1 + -------- + ---------
4*log(x) 2
8*log (x)
------------------------
3 ________ ________
x *\/ log(3) *\/ log(x)
$$\frac{1 + \frac{3}{4 \log{\left(x \right)}} + \frac{3}{8 \log{\left(x \right)}^{2}}}{x^{3} \sqrt{\log{\left(3 \right)}} \sqrt{\log{\left(x \right)}}}$$
Gráfico