Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de (x+3)/(x-2)
Derivada de (x+4)^2*(x+1)+9
Derivada de e^(2-x)
Gráfico de la función y =:
(x-2)/x^2
Expresiones idénticas
(x- dos)/x^ dos
(x menos 2) dividir por x al cuadrado
(x menos dos) dividir por x en el grado dos
(x-2)/x2
x-2/x2
(x-2)/x²
(x-2)/x en el grado 2
x-2/x^2
(x-2) dividir por x^2
Expresiones semejantes
(x+2)/x^2

Derivada de la función/ (x-2)/ (x-2)/x^2

Derivada de (x-2)/x^2

Solución

Ha introducido [src]

x - 2
-----
   2 
  x

$$\frac{x - 2}{x^{2}}$$

(x - 2)/x^2

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x - 2$ y $g{\left(x \right)} = x^{2}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x - 2$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{x^{2} - 2 x \left(x - 2\right)}{x^{4}}$
Simplificamos:

$\frac{4 - x}{x^{3}}$

Respuesta:

$\frac{4 - x}{x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

1    2*(x - 2)
-- - ---------
 2        3   
x        x

$$\frac{1}{x^{2}} - \frac{2 \left(x - 2\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     3*(-2 + x)\
2*|-2 + ----------|
  \         x     /
-------------------
          3        
         x

$$\frac{2 \left(-2 + \frac{3 \left(x - 2\right)}{x}\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    4*(-2 + x)\
6*|3 - ----------|
  \        x     /
------------------
         4        
        x

$$\frac{6 \left(3 - \frac{4 \left(x - 2\right)}{x}\right)}{x^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x-2)/x^2