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(x-2)/x^2
Derivada de la función/ (x-2)/ (x-2)/x^2

Derivada de (x-2)/x^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
x - 2
-----
   2 
  x
x−2x2\frac{x - 2}{x^{2}} 
(x - 2)/x^2
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=x−2f{\left(x \right)} = x - 2 y g(x)=x2g{\left(x \right)} = x^{2}.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos x−2x - 2 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante −2-2 es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Como resultado de: 11

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    x2−2x(x−2)x4\frac{x^{2} - 2 x \left(x - 2\right)}{x^{4}}

  2. Simplificamos:

    4−xx3\frac{4 - x}{x^{3}}

Respuesta:

4−xx3\frac{4 - x}{x^{3}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-1000010000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
1    2*(x - 2)
-- - ---------
 2        3   
x        x
1x2−2(x−2)x3\frac{1}{x^{2}} - \frac{2 \left(x - 2\right)}{x^{3}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /     3*(-2 + x)\
2*|-2 + ----------|
  \         x     /
-------------------
          3        
         x
2(−2+3(x−2)x)x3\frac{2 \left(-2 + \frac{3 \left(x - 2\right)}{x}\right)}{x^{3}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /    4*(-2 + x)\
6*|3 - ----------|
  \        x     /
------------------
         4        
        x
6(3−4(x−2)x)x4\frac{6 \left(3 - \frac{4 \left(x - 2\right)}{x}\right)}{x^{4}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de (x-2)/x^2
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