Derivada de y=3x^8-2x^7+6x^4+5

1. diferenciamos $\left(6 x^{4} + \left(3 x^{8} - 2 x^{7}\right)\right) + 5$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $6 x^{4} + \left(3 x^{8} - 2 x^{7}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $3 x^{8} - 2 x^{7}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{8}$ tenemos $8 x^{7}$

            Entonces, como resultado: $24 x^{7}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{7}$ tenemos $7 x^{6}$

            Entonces, como resultado: $- 14 x^{6}$

         Como resultado de: $24 x^{7} - 14 x^{6}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

         Entonces, como resultado: $24 x^{3}$

      Como resultado de: $24 x^{7} - 14 x^{6} + 24 x^{3}$

   2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.

   Como resultado de: $24 x^{7} - 14 x^{6} + 24 x^{3}$

2. Simplificamos:

   $x^{3} \left(24 x^{4} - 14 x^{3} + 24\right)$

Respuesta:

$x^{3} \left(24 x^{4} - 14 x^{3} + 24\right)$