Derivada de y=7x^7-(4/x^6)+2

1. diferenciamos $\left(7 x^{7} - \frac{4}{x^{6}}\right) + 2$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $7 x^{7} - \frac{4}{x^{6}}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{7}$ tenemos $7 x^{6}$

         Entonces, como resultado: $49 x^{6}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Sustituimos $u = x^{6}$.

         2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

         3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{6}$:

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            $- \frac{6}{x^{7}}$

         Entonces, como resultado: $\frac{24}{x^{7}}$

      Como resultado de: $49 x^{6} + \frac{24}{x^{7}}$

   2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.

   Como resultado de: $49 x^{6} + \frac{24}{x^{7}}$

2. Simplificamos:

   $\frac{49 x^{13} + 24}{x^{7}}$

Respuesta:

$\frac{49 x^{13} + 24}{x^{7}}$