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Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Expresiones idénticas
y=log tres (x^ dos + catorce *x+ ciento treinta)+3
y es igual a logaritmo de 3(x al cuadrado más 14 multiplicar por x más 130) más 3
y es igual a logaritmo de tres (x en el grado dos más cotangente de angente de orce multiplicar por x más ciento treinta) más 3
y=log3(x2+14*x+130)+3
y=log3x2+14*x+130+3
y=log3(x²+14*x+130)+3
y=log3(x en el grado 2+14*x+130)+3
y=log3(x^2+14x+130)+3
y=log3(x2+14x+130)+3
y=log3x2+14x+130+3
y=log3x^2+14x+130+3
Expresiones semejantes
y=log3(x^2-14*x+130)+3
y=log3(x^2+14*x-130)+3
y=log3(x^2+14*x+130)-3

Derivada de la función/ x^2+1/ y=log/ 4*x+1/ y=log3(x^2+14*x+130)+3

Derivada de y=log3(x^2+14*x+130)+3

Solución

Ha introducido [src]

   / 2             \    
log\x  + 14*x + 130/    
-------------------- + 3
       log(3)

$$\frac{\log{\left(\left(x^{2} + 14 x\right) + 130 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + 3$$

log(x^2 + 14*x + 130)/log(3) + 3

Solución detallada

diferenciamos $\frac{\log{\left(\left(x^{2} + 14 x\right) + 130 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + 3$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \left(x^{2} + 14 x\right) + 130$ .
  2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x^{2} + 14 x\right) + 130\right)$ :
    1. diferenciamos $\left(x^{2} + 14 x\right) + 130$ miembro por miembro:
      1. diferenciamos $x^{2} + 14 x$ miembro por miembro:
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $14$
        
        Como resultado de: $2 x + 14$
      2. La derivada de una constante $130$ es igual a cero.
      Como resultado de: $2 x + 14$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{2 x + 14}{\left(x^{2} + 14 x\right) + 130}$
  Entonces, como resultado: $\frac{2 x + 14}{\left(\left(x^{2} + 14 x\right) + 130\right) \log{\left(3 \right)}}$
2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{2 x + 14}{\left(\left(x^{2} + 14 x\right) + 130\right) \log{\left(3 \right)}}$
Simplificamos:

$\frac{2 \left(x + 7\right)}{\left(x^{2} + 14 x + 130\right) \log{\left(3 \right)}}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(x + 7\right)}{\left(x^{2} + 14 x + 130\right) \log{\left(3 \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        14 + 2*x        
------------------------
/ 2             \       
\x  + 14*x + 130/*log(3)

$$\frac{2 x + 14}{\left(\left(x^{2} + 14 x\right) + 130\right) \log{\left(3 \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                2  \ 
  |       2*(7 + x)   | 
2*|1 - ---------------| 
  |           2       | 
  \    130 + x  + 14*x/ 
------------------------
/       2       \       
\130 + x  + 14*x/*log(3)

$$\frac{2 \left(- \frac{2 \left(x + 7\right)^{2}}{x^{2} + 14 x + 130} + 1\right)}{\left(x^{2} + 14 x + 130\right) \log{\left(3 \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                 2  \        
  |        4*(7 + x)   |        
4*|-3 + ---------------|*(7 + x)
  |            2       |        
  \     130 + x  + 14*x/        
--------------------------------
                    2           
   /       2       \            
   \130 + x  + 14*x/ *log(3)

$$\frac{4 \left(x + 7\right) \left(\frac{4 \left(x + 7\right)^{2}}{x^{2} + 14 x + 130} - 3\right)}{\left(x^{2} + 14 x + 130\right)^{2} \log{\left(3 \right)}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=log3(x^2+14*x+130)+3

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución