Sr Examen

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Derivada de la función/ y=8√x/ sin(x)/ y=8√x+7sin(x)

Derivada de y=8√x+7sin(x)

Solución

Ha introducido [src]

    ___           
8*\/ x  + 7*sin(x)

$$8 \sqrt{x} + 7 \sin{\left(x \right)}$$

8*sqrt(x) + 7*sin(x)

Solución detallada

diferenciamos $8 \sqrt{x} + 7 \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{4}{\sqrt{x}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Entonces, como resultado: $7 \cos{\left(x \right)}$
Como resultado de: $7 \cos{\left(x \right)} + \frac{4}{\sqrt{x}}$

Respuesta:

$7 \cos{\left(x \right)} + \frac{4}{\sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  4             
----- + 7*cos(x)
  ___           
\/ x

$$7 \cos{\left(x \right)} + \frac{4}{\sqrt{x}}$$

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Segunda derivada [src]

 / 2             \
-|---- + 7*sin(x)|
 | 3/2           |
 \x              /

$$- (7 \sin{\left(x \right)} + \frac{2}{x^{\frac{3}{2}}})$$

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Tercera derivada [src]

             3  
-7*cos(x) + ----
             5/2
            x

$$- 7 \cos{\left(x \right)} + \frac{3}{x^{\frac{5}{2}}}$$

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Gráfico

Derivada de y=8√x+7sin(x)