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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Expresiones idénticas
y=(sqrt(dos x+ uno))/(sqrt(uno -x^2))
y es igual a ( raíz cuadrada de (2x más 1)) dividir por ( raíz cuadrada de (1 menos x al cuadrado ))
y es igual a ( raíz cuadrada de (dos x más uno)) dividir por ( raíz cuadrada de (uno menos x al cuadrado ))
y=(√(2x+1))/(√(1-x^2))
y=(sqrt(2x+1))/(sqrt(1-x2))
y=sqrt2x+1/sqrt1-x2
y=(sqrt(2x+1))/(sqrt(1-x²))
y=(sqrt(2x+1))/(sqrt(1-x en el grado 2))
y=sqrt2x+1/sqrt1-x^2
y=(sqrt(2x+1)) dividir por (sqrt(1-x^2))
Expresiones semejantes
y=(sqrt(2x+1))/(sqrt(1+x^2))
y=(sqrt(2x-1))/(sqrt(1-x^2))

Derivada de la función/ y=(sqrt(2x+1))/(sqrt(1-x^2))

Derivada de y=(sqrt(2x+1))/(sqrt(1-x^2))

Solución

Ha introducido [src]

  _________
\/ 2*x + 1 
-----------
   ________
  /      2 
\/  1 - x

$$\frac{\sqrt{2 x + 1}}{\sqrt{1 - x^{2}}}$$

sqrt(2*x + 1)/sqrt(1 - x^2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = \sqrt{2 x + 1}$ y $g{\left(x \right)} = \sqrt{1 - x^{2}}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 2 x + 1$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x + 1\right)$ :
  1. diferenciamos $2 x + 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{1}{\sqrt{2 x + 1}}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 1 - x^{2}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - x^{2}\right)$ :
  1. diferenciamos $1 - x^{2}$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $- 2 x$
    Como resultado de: $- 2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{\frac{x \sqrt{2 x + 1}}{\sqrt{1 - x^{2}}} + \frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{\sqrt{2 x + 1}}}{1 - x^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{- x^{2} + x \left(2 x + 1\right) + 1}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}} \sqrt{2 x + 1}}$

Respuesta:

$\frac{- x^{2} + x \left(2 x + 1\right) + 1}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}} \sqrt{2 x + 1}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                              _________
           1              x*\/ 2*x + 1 
----------------------- + -------------
   ________                        3/2 
  /      2    _________    /     2\    
\/  1 - x  *\/ 2*x + 1     \1 - x /

$$\frac{x \sqrt{2 x + 1}}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}} \sqrt{2 x + 1}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                             /          2 \                       
                   _________ |       3*x  |                       
                 \/ 1 + 2*x *|-1 + -------|                       
                             |           2|                       
       1                     \     -1 + x /           2*x         
- ------------ - -------------------------- + --------------------
           3/2                  2             /     2\   _________
  (1 + 2*x)                1 - x              \1 - x /*\/ 1 + 2*x 
------------------------------------------------------------------
                              ________                            
                             /      2                             
                           \/  1 - x

$$\frac{\frac{2 x}{\left(1 - x^{2}\right) \sqrt{2 x + 1}} - \frac{1}{\left(2 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{\sqrt{2 x + 1} \left(\frac{3 x^{2}}{x^{2} - 1} - 1\right)}{1 - x^{2}}}{\sqrt{1 - x^{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                                                     2                      /          2 \\
  |                                                  3*x             _________ |       5*x  ||
  |                                           -1 + -------       x*\/ 1 + 2*x *|-3 + -------||
  |                                                      2                     |           2||
  |     1                   x                      -1 + x                      \     -1 + x /|
3*|------------ - --------------------- - -------------------- - ----------------------------|
  |         5/2   /     2\          3/2   /     2\   _________                    2          |
  |(1 + 2*x)      \1 - x /*(1 + 2*x)      \1 - x /*\/ 1 + 2*x             /     2\           |
  \                                                                       \1 - x /           /
----------------------------------------------------------------------------------------------
                                            ________                                          
                                           /      2                                           
                                         \/  1 - x

$$\frac{3 \left(- \frac{x}{\left(1 - x^{2}\right) \left(2 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{x \sqrt{2 x + 1} \left(\frac{5 x^{2}}{x^{2} - 1} - 3\right)}{\left(1 - x^{2}\right)^{2}} + \frac{1}{\left(2 x + 1\right)^{\frac{5}{2}}} - \frac{\frac{3 x^{2}}{x^{2} - 1} - 1}{\left(1 - x^{2}\right) \sqrt{2 x + 1}}\right)}{\sqrt{1 - x^{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(sqrt(2x+1))/(sqrt(1-x^2))

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(sqrt(2x+1))/(sqrt(1-x^2))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución