_________ \/ 2*x + 1 ----------- ________ / 2 \/ 1 - x
sqrt(2*x + 1)/sqrt(1 - x^2)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
_________ 1 x*\/ 2*x + 1 ----------------------- + ------------- ________ 3/2 / 2 _________ / 2\ \/ 1 - x *\/ 2*x + 1 \1 - x /
/ 2 \ _________ | 3*x | \/ 1 + 2*x *|-1 + -------| | 2| 1 \ -1 + x / 2*x - ------------ - -------------------------- + -------------------- 3/2 2 / 2\ _________ (1 + 2*x) 1 - x \1 - x /*\/ 1 + 2*x ------------------------------------------------------------------ ________ / 2 \/ 1 - x
/ 2 / 2 \\ | 3*x _________ | 5*x || | -1 + ------- x*\/ 1 + 2*x *|-3 + -------|| | 2 | 2|| | 1 x -1 + x \ -1 + x /| 3*|------------ - --------------------- - -------------------- - ----------------------------| | 5/2 / 2\ 3/2 / 2\ _________ 2 | |(1 + 2*x) \1 - x /*(1 + 2*x) \1 - x /*\/ 1 + 2*x / 2\ | \ \1 - x / / ---------------------------------------------------------------------------------------------- ________ / 2 \/ 1 - x