Sr Examen

Otras calculadoras


y=(4x-1)/(2x+4)

Derivada de y=(4x-1)/(2x+4)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
4*x - 1
-------
2*x + 4
$$\frac{4 x - 1}{2 x + 4}$$
(4*x - 1)/(2*x + 4)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   4      2*(4*x - 1)
------- - -----------
2*x + 4             2
           (2*x + 4) 
$$\frac{4}{2 x + 4} - \frac{2 \left(4 x - 1\right)}{\left(2 x + 4\right)^{2}}$$
Segunda derivada [src]
     -1 + 4*x
-4 + --------
      2 + x  
-------------
          2  
   (2 + x)   
$$\frac{-4 + \frac{4 x - 1}{x + 2}}{\left(x + 2\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
  /    -1 + 4*x\
3*|4 - --------|
  \     2 + x  /
----------------
           3    
    (2 + x)     
$$\frac{3 \left(4 - \frac{4 x - 1}{x + 2}\right)}{\left(x + 2\right)^{3}}$$
Gráfico
Derivada de y=(4x-1)/(2x+4)