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y=(4x-1)/(2x+4)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de (x+3)/(x-2)
Derivada de (x+4)^2*(x+1)+9
Derivada de e^(2-x)
Expresiones idénticas
y=(cuatro x- uno)/(2x+4)
y es igual a (4x menos 1) dividir por (2x más 4)
y es igual a (cuatro x menos uno) dividir por (2x más 4)
y=4x-1/2x+4
y=(4x-1) dividir por (2x+4)
Expresiones semejantes
y=(4x-1)/(2x-4)
y=(4x+1)/(2x+4)

Derivada de la función/ y=(4x-1)/ y=(4x-1)/(2x+4)

Derivada de y=(4x-1)/(2x+4)

Solución

Ha introducido [src]

4*x - 1
-------
2*x + 4

$$\frac{4 x - 1}{2 x + 4}$$

(4*x - 1)/(2*x + 4)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 4 x - 1$ y $g{\left(x \right)} = 2 x + 4$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $4 x - 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $4$
  Como resultado de: $4$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2 x + 4$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de: $2$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{18}{\left(2 x + 4\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{9}{2 \left(x + 2\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{9}{2 \left(x + 2\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   4      2*(4*x - 1)
------- - -----------
2*x + 4             2
           (2*x + 4)

$$\frac{4}{2 x + 4} - \frac{2 \left(4 x - 1\right)}{\left(2 x + 4\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     -1 + 4*x
-4 + --------
      2 + x  
-------------
          2  
   (2 + x)

$$\frac{-4 + \frac{4 x - 1}{x + 2}}{\left(x + 2\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    -1 + 4*x\
3*|4 - --------|
  \     2 + x  /
----------------
           3    
    (2 + x)

$$\frac{3 \left(4 - \frac{4 x - 1}{x + 2}\right)}{\left(x + 2\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(4x-1)/(2x+4)