Sr Examen

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y=(-sinx)^2

Derivada de y=(-sinx)^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
         2
(-sin(x)) 
$$\left(- \sin{\left(x \right)}\right)^{2}$$
(-sin(x))^2
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
2*cos(x)*sin(x)
$$2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
  /   2         2   \
2*\cos (x) - sin (x)/
$$2 \left(- \sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
-8*cos(x)*sin(x)
$$- 8 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=(-sinx)^2