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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Expresiones idénticas
(x+e^x)^ dos
(x más e en el grado x) al cuadrado
(x más e en el grado x) en el grado dos
(x+ex)2
x+ex2
(x+e^x)²
(x+e en el grado x) en el grado 2
x+e^x^2
Expresiones semejantes
(x-e^x)^2

Derivada de la función/ x+e^x/ (x+e^x)^2

Derivada de (x+e^x)^2

Solución

Ha introducido [src]

        2
/     x\ 
\x + E /

$$\left(e^{x} + x\right)^{2}$$

(x + E^x)^2

Solución detallada

Sustituimos $u = e^{x} + x$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(e^{x} + x\right)$ :
1. diferenciamos $e^{x} + x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. Derivado $e^{x}$ es.
  Como resultado de: $e^{x} + 1$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\left(2 x + 2 e^{x}\right) \left(e^{x} + 1\right)$
Simplificamos:

$2 \left(x + e^{x}\right) \left(e^{x} + 1\right)$

Respuesta:

$2 \left(x + e^{x}\right) \left(e^{x} + 1\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/       x\ /     x\
\2 + 2*e /*\x + E /

$$\left(e^{x} + x\right) \left(2 e^{x} + 2\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /        2              \
  |/     x\    /     x\  x|
2*\\1 + e /  + \x + e /*e /

$$2 \left(\left(x + e^{x}\right) e^{x} + \left(e^{x} + 1\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /           x\  x
2*\3 + x + 4*e /*e

$$2 \left(x + 4 e^{x} + 3\right) e^{x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x+e^x)^2