Derivada de y'=3x^4-1/x^3

1. diferenciamos $3 x^{4} - \frac{1}{x^{3}}$ miembro por miembro:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

      Entonces, como resultado: $12 x^{3}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = x^{3}$.

      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $- \frac{3}{x^{4}}$

      Entonces, como resultado: $\frac{3}{x^{4}}$

   Como resultado de: $12 x^{3} + \frac{3}{x^{4}}$

2. Simplificamos:

   $\frac{3 \left(4 x^{7} + 1\right)}{x^{4}}$

Respuesta:

$\frac{3 \left(4 x^{7} + 1\right)}{x^{4}}$