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y=6x^5-2x^-4+lnx

Derivada de y=6x^5-2x^-4+lnx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   5   2          
6*x  - -- + log(x)
        4         
       x          
$$\left(6 x^{5} - \frac{2}{x^{4}}\right) + \log{\left(x \right)}$$
6*x^5 - 2/x^4 + log(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. Derivado es .

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
1   8        4
- + -- + 30*x 
x    5        
    x         
$$30 x^{4} + \frac{1}{x} + \frac{8}{x^{5}}$$
Segunda derivada [src]
  1    40        3
- -- - -- + 120*x 
   2    6         
  x    x          
$$120 x^{3} - \frac{1}{x^{2}} - \frac{40}{x^{6}}$$
Tercera derivada [src]
  /1    120        2\
2*|-- + --- + 180*x |
  | 3     7         |
  \x     x          /
$$2 \left(180 x^{2} + \frac{1}{x^{3}} + \frac{120}{x^{7}}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=6x^5-2x^-4+lnx