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y=6x^5-2x^-4+lnx

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de 16/x
Expresiones idénticas
y=6x^ cinco -2x^- cuatro +lnx
y es igual a 6x en el grado 5 menos 2x en el grado menos 4 más lnx
y es igual a 6x en el grado cinco menos 2x en el grado menos cuatro más lnx
y=6x5-2x-4+lnx
y=6x⁵-2x^-4+lnx
Expresiones semejantes
y=6x^5-2x^-4-lnx
y=6x^5+2x^-4+lnx
y=6x^5-2x^+4+lnx
Expresiones con funciones
lnx
lnx²
lnx^2+sinx
lnx(sinx+1)
lnx+x^2+1(1/2)/2x
lnx-x+1

Derivada de la función/ y=6x^5/ 2x^-4/ y=6x^5-2x^-4+lnx

Derivada de y=6x^5-2x^-4+lnx

Solución

Ha introducido [src]

   5   2          
6*x  - -- + log(x)
        4         
       x

$$\left(6 x^{5} - \frac{2}{x^{4}}\right) + \log{\left(x \right)}$$

6*x^5 - 2/x^4 + log(x)

Solución detallada

diferenciamos $\left(6 x^{5} - \frac{2}{x^{4}}\right) + \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $6 x^{5} - \frac{2}{x^{4}}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
    Entonces, como resultado: $30 x^{4}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x^{4}}$ tenemos $- \frac{4}{x^{5}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{8}{x^{5}}$
  Como resultado de: $30 x^{4} + \frac{8}{x^{5}}$
2. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
Como resultado de: $30 x^{4} + \frac{1}{x} + \frac{8}{x^{5}}$
Simplificamos:

$\frac{30 x^{9} + x^{4} + 8}{x^{5}}$

Respuesta:

$\frac{30 x^{9} + x^{4} + 8}{x^{5}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

1   8        4
- + -- + 30*x 
x    5        
    x

$$30 x^{4} + \frac{1}{x} + \frac{8}{x^{5}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  1    40        3
- -- - -- + 120*x 
   2    6         
  x    x

$$120 x^{3} - \frac{1}{x^{2}} - \frac{40}{x^{6}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /1    120        2\
2*|-- + --- + 180*x |
  | 3     7         |
  \x     x          /

$$2 \left(180 x^{2} + \frac{1}{x^{3}} + \frac{120}{x^{7}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=6x^5-2x^-4+lnx