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y=6x^5-2x^-4+lnx
Derivada de la función/ 2x^-4/ y=6x^5/ y=6x^5-2x^-4+lnx

Derivada de y=6x^5-2x^-4+lnx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   5   2          
6*x  - -- + log(x)
        4         
       x
(6x5−2x4)+log⁡(x)\left(6 x^{5} - \frac{2}{x^{4}}\right) + \log{\left(x \right)} 
6*x^5 - 2/x^4 + log(x)
Solución detallada

  1. diferenciamos (6x5−2x4)+log⁡(x)\left(6 x^{5} - \frac{2}{x^{4}}\right) + \log{\left(x \right)} miembro por miembro:

    1. diferenciamos 6x5−2x46 x^{5} - \frac{2}{x^{4}} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

        Entonces, como resultado: 30x430 x^{4}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: 1x4\frac{1}{x^{4}} tenemos −4x5- \frac{4}{x^{5}}

        Entonces, como resultado: 8x5\frac{8}{x^{5}}

      Como resultado de: 30x4+8x530 x^{4} + \frac{8}{x^{5}}

    2. Derivado log⁡(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

    Como resultado de: 30x4+1x+8x530 x^{4} + \frac{1}{x} + \frac{8}{x^{5}}

  2. Simplificamos:

    30x9+x4+8x5\frac{30 x^{9} + x^{4} + 8}{x^{5}}

Respuesta:

30x9+x4+8x5\frac{30 x^{9} + x^{4} + 8}{x^{5}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-20000002000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
1   8        4
- + -- + 30*x 
x    5        
    x
30x4+1x+8x530 x^{4} + \frac{1}{x} + \frac{8}{x^{5}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  1    40        3
- -- - -- + 120*x 
   2    6         
  x    x
120x3−1x2−40x6120 x^{3} - \frac{1}{x^{2}} - \frac{40}{x^{6}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /1    120        2\
2*|-- + --- + 180*x |
  | 3     7         |
  \x     x          /
2(180x2+1x3+120x7)2 \left(180 x^{2} + \frac{1}{x^{3}} + \frac{120}{x^{7}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=6x^5-2x^-4+lnx
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