Derivada de y'''=2x^3+e^(4x)

1. diferenciamos $2 x^{3} + e^{4 x}$ miembro por miembro:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

      Entonces, como resultado: $6 x^{2}$

   2. Sustituimos $u = 4 x$.

   3. Derivado $e^{u}$ es.

   4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 4 x$:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $4$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $4 e^{4 x}$

   Como resultado de: $6 x^{2} + 4 e^{4 x}$

Respuesta:

$6 x^{2} + 4 e^{4 x}$