Derivada de y=(1/2)((x^8)-(12*x^3)-6)

1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

   1. diferenciamos $\left(x^{8} - 12 x^{3}\right) - 6$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $x^{8} - 12 x^{3}$ miembro por miembro:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{8}$ tenemos $8 x^{7}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Entonces, como resultado: $- 36 x^{2}$

         Como resultado de: $8 x^{7} - 36 x^{2}$

      2. La derivada de una constante $-6$ es igual a cero.

      Como resultado de: $8 x^{7} - 36 x^{2}$

   Entonces, como resultado: $4 x^{7} - 18 x^{2}$

2. Simplificamos:

   $x^{2} \left(4 x^{5} - 18\right)$

Respuesta:

$x^{2} \left(4 x^{5} - 18\right)$