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Derivada de:
Derivada de (3*sqrt(v)-2*v*e^v)/v
Derivada de (π-2x)³
Derivada de x*e^(2)
Derivada de x+2x
Expresiones idénticas
x-sqrt(x+ dos *x^ dos)
x menos raíz cuadrada de (x más 2 multiplicar por x al cuadrado )
x menos raíz cuadrada de (x más dos multiplicar por x en el grado dos)
x-√(x+2*x^2)
x-sqrt(x+2*x2)
x-sqrtx+2*x2
x-sqrt(x+2*x²)
x-sqrt(x+2*x en el grado 2)
x-sqrt(x+2x^2)
x-sqrt(x+2x2)
x-sqrtx+2x2
x-sqrtx+2x^2
Expresiones semejantes
x-sqrt(x-2*x^2)
x+sqrt(x+2*x^2)

Derivada de la función/ 2*x^2/ x-sqrt(x+2*x^2)

Derivada de x-sqrt(x+2*x^2)

Solución

Ha introducido [src]

       __________
      /        2 
x - \/  x + 2*x

$$x - \sqrt{2 x^{2} + x}$$

x - sqrt(x + 2*x^2)

Solución detallada

diferenciamos $x - \sqrt{2 x^{2} + x}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 2 x^{2} + x$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x^{2} + x\right)$ :
    1. diferenciamos $2 x^{2} + x$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $4 x$
      Como resultado de: $4 x + 1$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{4 x + 1}{2 \sqrt{2 x^{2} + x}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{4 x + 1}{2 \sqrt{2 x^{2} + x}}$
Como resultado de: $- \frac{4 x + 1}{2 \sqrt{2 x^{2} + x}} + 1$
Simplificamos:

$\frac{- 2 x + \sqrt{x \left(2 x + 1\right)} - \frac{1}{2}}{\sqrt{x \left(2 x + 1\right)}}$

Respuesta:

$\frac{- 2 x + \sqrt{x \left(2 x + 1\right)} - \frac{1}{2}}{\sqrt{x \left(2 x + 1\right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      1/2 + 2*x  
1 - -------------
       __________
      /        2 
    \/  x + 2*x

$$- \frac{2 x + \frac{1}{2}}{\sqrt{2 x^{2} + x}} + 1$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                2 
       (1 + 4*x)  
-2 + -------------
     4*x*(1 + 2*x)
------------------
   _____________  
 \/ x*(1 + 2*x)

$$\frac{-2 + \frac{\left(4 x + 1\right)^{2}}{4 x \left(2 x + 1\right)}}{\sqrt{x \left(2 x + 1\right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

            /               2 \
            |      (1 + 4*x)  |
3*(1 + 4*x)*|1 - -------------|
            \    8*x*(1 + 2*x)/
-------------------------------
                     3/2       
        (x*(1 + 2*x))

$$\frac{3 \left(1 - \frac{\left(4 x + 1\right)^{2}}{8 x \left(2 x + 1\right)}\right) \left(4 x + 1\right)}{\left(x \left(2 x + 1\right)\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Definida a trozos:

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