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Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de x!
Derivada de e^y
Expresiones idénticas
y= cinco x^ dos - cuatro ^√x^5- diez /x
y es igual a 5x al cuadrado menos 4 en el grado √x en el grado 5 menos 10 dividir por x
y es igual a cinco x en el grado dos menos cuatro en el grado √x en el grado 5 menos diez dividir por x
y=5x2-4√x5-10/x
y=5x²-4^√x⁵-10/x
y=5x en el grado 2-4 en el grado √x en el grado 5-10/x
y=5x^2-4^√x^5-10 dividir por x
Expresiones semejantes
y=5x^2-4^√x^5+10/x
y=5x^2+4^√x^5-10/x

Derivada de la función/ y=5x^2/ x^2-4/ y=5x^2-4^√x^5-10/x

Derivada de y=5x^2-4^√x^5-10/x

Solución

Ha introducido [src]

        /     5\     
        |  ___ |     
   2    \\/ x  /   10
5*x  - 4         - --
                   x

$$\left(- 4^{\left(\sqrt{x}\right)^{5}} + 5 x^{2}\right) - \frac{10}{x}$$

5*x^2 - 4^((sqrt(x))^5) - 10/x

Solución detallada

diferenciamos $\left(- 4^{\left(\sqrt{x}\right)^{5}} + 5 x^{2}\right) - \frac{10}{x}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- 4^{\left(\sqrt{x}\right)^{5}} + 5 x^{2}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $10 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = \left(\sqrt{x}\right)^{5}$ .
    2. $\frac{d}{d u} 4^{u} = 4^{u} \log{\left(4 \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\sqrt{x}\right)^{5}$ :
      1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $u^{5}$ tenemos $5 u^{4}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $\frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{5 \cdot 4^{\left(\sqrt{x}\right)^{5}} x^{\frac{3}{2}} \log{\left(4 \right)}}{2}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{5 \cdot 4^{\left(\sqrt{x}\right)^{5}} x^{\frac{3}{2}} \log{\left(4 \right)}}{2}$
  Como resultado de: $- \frac{5 \cdot 4^{\left(\sqrt{x}\right)^{5}} x^{\frac{3}{2}} \log{\left(4 \right)}}{2} + 10 x$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{10}{x^{2}}$
Como resultado de: $- \frac{5 \cdot 4^{\left(\sqrt{x}\right)^{5}} x^{\frac{3}{2}} \log{\left(4 \right)}}{2} + 10 x + \frac{10}{x^{2}}$
Simplificamos:

$- 5 \cdot 4^{x^{\frac{5}{2}}} x^{\frac{3}{2}} \log{\left(2 \right)} + 10 x + \frac{10}{x^{2}}$

Respuesta:

$- 5 \cdot 4^{x^{\frac{5}{2}}} x^{\frac{3}{2}} \log{\left(2 \right)} + 10 x + \frac{10}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

               /     5\            
               |  ___ |            
               \\/ x  /  3/2       
       10   5*4        *x   *log(4)
10*x + -- - -----------------------
        2              2           
       x

$$- \frac{5 \cdot 4^{\left(\sqrt{x}\right)^{5}} x^{\frac{3}{2}} \log{\left(4 \right)}}{2} + 10 x + \frac{10}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /            / 5/2\                 / 5/2\             \
  |            \x   /  3    2         \x   /   ___       |
  |    4    5*4      *x *log (4)   3*4      *\/ x *log(4)|
5*|2 - -- - -------------------- - ----------------------|
  |     3            4                       4           |
  \    x                                                 /

$$5 \left(- \frac{3 \cdot 4^{x^{\frac{5}{2}}} \sqrt{x} \log{\left(4 \right)}}{4} - \frac{5 \cdot 4^{x^{\frac{5}{2}}} x^{3} \log{\left(4 \right)}^{2}}{4} + 2 - \frac{4}{x^{3}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /         / 5/2\                  / 5/2\                   / 5/2\       \
  |         \x   /  2    2          \x   /  9/2    3         \x   /       |
  |12   45*4      *x *log (4)   25*4      *x   *log (4)   3*4      *log(4)|
5*|-- - --------------------- - ----------------------- - ----------------|
  | 4             8                        8                      ___     |
  \x                                                          8*\/ x      /

$$5 \left(- \frac{25 \cdot 4^{x^{\frac{5}{2}}} x^{\frac{9}{2}} \log{\left(4 \right)}^{3}}{8} - \frac{45 \cdot 4^{x^{\frac{5}{2}}} x^{2} \log{\left(4 \right)}^{2}}{8} - \frac{3 \cdot 4^{x^{\frac{5}{2}}} \log{\left(4 \right)}}{8 \sqrt{x}} + \frac{12}{x^{4}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=5x^2-4^√x^5-10/x

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución