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y=1/4x^4+2/3x^3+17
Derivada de la función/ y=1/4/ x^3+1/ 1/4x^4/ 2/3x^3/ y=1/4x^4+2/3x^3+1/ y=1/4x^4+2/3x^3+17

Derivada de y=1/4x^4+2/3x^3+17

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 4      3     
x    2*x      
-- + ---- + 17
4     3
(x44+2x33)+17\left(\frac{x^{4}}{4} + \frac{2 x^{3}}{3}\right) + 17 
x^4/4 + 2*x^3/3 + 17
Solución detallada

  1. diferenciamos (x44+2x33)+17\left(\frac{x^{4}}{4} + \frac{2 x^{3}}{3}\right) + 17 miembro por miembro:

    1. diferenciamos x44+2x33\frac{x^{4}}{4} + \frac{2 x^{3}}{3} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

        Entonces, como resultado: x3x^{3}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

        Entonces, como resultado: 2x22 x^{2}

      Como resultado de: x3+2x2x^{3} + 2 x^{2}

    2. La derivada de una constante 1717 es igual a cero.

    Como resultado de: x3+2x2x^{3} + 2 x^{2}

  2. Simplificamos:

    x2(x+2)x^{2} \left(x + 2\right)

Respuesta:

x2(x+2)x^{2} \left(x + 2\right)

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-50005000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
 3      2
x  + 2*x
x3+2x2x^{3} + 2 x^{2}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
x*(4 + 3*x)
x(3x+4)x \left(3 x + 4\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
2*(2 + 3*x)
2(3x+2)2 \left(3 x + 2\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=1/4x^4+2/3x^3+17
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