Derivada de y'=3x^2+5x^-2-4√x^4

1. diferenciamos $- 4 \left(\sqrt{x}\right)^{4} + \left(3 x^{2} + \frac{5}{x^{2}}\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $3 x^{2} + \frac{5}{x^{2}}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $6 x$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x^{2}}$ tenemos $- \frac{2}{x^{3}}$

         Entonces, como resultado: $- \frac{10}{x^{3}}$

      Como resultado de: $6 x - \frac{10}{x^{3}}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$.

      2. Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $2 x$

      Entonces, como resultado: $- 8 x$

   Como resultado de: $- 2 x - \frac{10}{x^{3}}$

Respuesta:

$- 2 x - \frac{10}{x^{3}}$