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Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de (x^2)/4
Derivada de t
Expresiones idénticas
y= cuatro /x^ cinco - nueve /x+(x^ dos)^(uno / cinco)-7x^ tres
y es igual a 4 dividir por x en el grado 5 menos 9 dividir por x más (x al cuadrado ) en el grado (1 dividir por 5) menos 7x al cubo
y es igual a cuatro dividir por x en el grado cinco menos nueve dividir por x más (x en el grado dos) en el grado (uno dividir por cinco) menos 7x en el grado tres
y=4/x5-9/x+(x2)(1/5)-7x3
y=4/x5-9/x+x21/5-7x3
y=4/x⁵-9/x+(x²)^(1/5)-7x³
y=4/x en el grado 5-9/x+(x en el grado 2) en el grado (1/5)-7x en el grado 3
y=4/x^5-9/x+x^2^1/5-7x^3
y=4 dividir por x^5-9 dividir por x+(x^2)^(1 dividir por 5)-7x^3
Expresiones semejantes
y=4/x^5-9/x-(x^2)^(1/5)-7x^3
y=4/x^5-9/x+(x^2)^(1/5)+7x^3
y=4/x^5+9/x+(x^2)^(1/5)-7x^3

Derivada de la función/ y=4/x^5-9/x+(x^2)^(1/5)-7x^3

Derivada de y=4/x^5-9/x+(x^2)^(1/5)-7x^3

Solución

Ha introducido [src]

            ____       
4    9   5 /  2       3
-- - - + \/  x   - 7*x 
 5   x                 
x

$$- 7 x^{3} + \left(\left(\frac{4}{x^{5}} - \frac{9}{x}\right) + \sqrt[5]{x^{2}}\right)$$

4/x^5 - 9/x + (x^2)^(1/5) - 7*x^3

Solución detallada

diferenciamos $- 7 x^{3} + \left(\left(\frac{4}{x^{5}} - \frac{9}{x}\right) + \sqrt[5]{x^{2}}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(\frac{4}{x^{5}} - \frac{9}{x}\right) + \sqrt[5]{x^{2}}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $\frac{4}{x^{5}} - \frac{9}{x}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = x^{5}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{5}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{5}{x^{6}}$
      Entonces, como resultado: $- \frac{20}{x^{6}}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{9}{x^{2}}$
    Como resultado de: $\frac{9}{x^{2}} - \frac{20}{x^{6}}$
  2. Sustituimos $u = x^{2}$ .
  3. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[5]{u}$ tenemos $\frac{1}{5 u^{\frac{4}{5}}}$
  4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{2 x}{5 \left|{x}\right|^{\frac{8}{5}}}$
  Como resultado de: $\frac{2 x}{5 \left|{x}\right|^{\frac{8}{5}}} + \frac{9}{x^{2}} - \frac{20}{x^{6}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  Entonces, como resultado: $- 21 x^{2}$
Como resultado de: $- 21 x^{2} + \frac{2 x}{5 \left|{x}\right|^{\frac{8}{5}}} + \frac{9}{x^{2}} - \frac{20}{x^{6}}$
Simplificamos:

$- 21 x^{2} + \frac{2 x}{5 \left|{x^{\frac{8}{5}}}\right|} + \frac{9}{x^{2}} - \frac{20}{x^{6}}$

Respuesta:

$- 21 x^{2} + \frac{2 x}{5 \left|{x^{\frac{8}{5}}}\right|} + \frac{9}{x^{2}} - \frac{20}{x^{6}}$

Primera derivada [src]

                         2/5
      2   20   9    2*|x|   
- 21*x  - -- + -- + --------
           6    2     5*x   
          x    x

$$- 21 x^{2} + \frac{2 \left|{x}\right|^{\frac{2}{5}}}{5 x} + \frac{9}{x^{2}} - \frac{20}{x^{6}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                     2/5              \
  |        9    60   |x|       2*sign(x) |
2*|-21*x - -- + -- - ------ + -----------|
  |         3    7       2            3/5|
  \        x    x     5*x     25*x*|x|   /

$$2 \left(- 21 x + \frac{2 \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{25 x \left|{x}\right|^{\frac{3}{5}}} - \frac{\left|{x}\right|^{\frac{2}{5}}}{5 x^{2}} - \frac{9}{x^{3}} + \frac{60}{x^{7}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                      2/5          2                                     \
  |      420   27   2*|x|       6*sign (x)     4*sign(x)     4*DiracDelta(x)|
2*|-21 - --- + -- + -------- - ------------ - ------------ + ---------------|
  |        8    4        3              8/5       2    3/5             3/5  |
  \       x    x      5*x      125*x*|x|      25*x *|x|        25*x*|x|     /

$$2 \left(-21 + \frac{4 \delta\left(x\right)}{25 x \left|{x}\right|^{\frac{3}{5}}} - \frac{6 \operatorname{sign}^{2}{\left(x \right)}}{125 x \left|{x}\right|^{\frac{8}{5}}} - \frac{4 \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{25 x^{2} \left|{x}\right|^{\frac{3}{5}}} + \frac{2 \left|{x}\right|^{\frac{2}{5}}}{5 x^{3}} + \frac{27}{x^{4}} - \frac{420}{x^{8}}\right)$$

Simplificar

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=4/x^5-9/x+(x^2)^(1/5)-7x^3

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución