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  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de i*n*sin(x)
  • Derivada de i*n*x
  • Derivada de 3^-x Derivada de 3^-x
  • Derivada de y=6x Derivada de y=6x

  • Expresiones idénticas

  • y= cuatro /x^ cinco - nueve /x+(x^ dos)^(uno / cinco)-7x^ tres
  • y es igual a 4 dividir por x en el grado 5 menos 9 dividir por x más (x al cuadrado ) en el grado (1 dividir por 5) menos 7x al cubo
  • y es igual a cuatro dividir por x en el grado cinco menos nueve dividir por x más (x en el grado dos) en el grado (uno dividir por cinco) menos 7x en el grado tres
  • y=4/x5-9/x+(x2)(1/5)-7x3
  • y=4/x5-9/x+x21/5-7x3
  • y=4/x⁵-9/x+(x²)^(1/5)-7x³
  • y=4/x en el grado 5-9/x+(x en el grado 2) en el grado (1/5)-7x en el grado 3
  • y=4/x^5-9/x+x^2^1/5-7x^3
  • y=4 dividir por x^5-9 dividir por x+(x^2)^(1 dividir por 5)-7x^3

  • Expresiones semejantes

  • y=4/x^5-9/x-(x^2)^(1/5)-7x^3
  • y=4/x^5-9/x+(x^2)^(1/5)+7x^3
  • y=4/x^5+9/x+(x^2)^(1/5)-7x^3
Derivada de la función/ y=4/x^5-9/x+(x^2)^(1/5)-7x^3

Derivada de y=4/x^5-9/x+(x^2)^(1/5)-7x^3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
            ____       
4    9   5 /  2       3
-- - - + \/  x   - 7*x 
 5   x                 
x
−7x3+((4x5−9x)+x25)- 7 x^{3} + \left(\left(\frac{4}{x^{5}} - \frac{9}{x}\right) + \sqrt[5]{x^{2}}\right) 
4/x^5 - 9/x + (x^2)^(1/5) - 7*x^3
Solución detallada

  1. diferenciamos −7x3+((4x5−9x)+x25)- 7 x^{3} + \left(\left(\frac{4}{x^{5}} - \frac{9}{x}\right) + \sqrt[5]{x^{2}}\right) miembro por miembro:

    1. diferenciamos (4x5−9x)+x25\left(\frac{4}{x^{5}} - \frac{9}{x}\right) + \sqrt[5]{x^{2}} miembro por miembro:

      1. diferenciamos 4x5−9x\frac{4}{x^{5}} - \frac{9}{x} miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Sustituimos u=x5u = x^{5}.

          2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

          3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx5\frac{d}{d x} x^{5}:

            1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            −5x6- \frac{5}{x^{6}}

          Entonces, como resultado: −20x6- \frac{20}{x^{6}}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: 1x\frac{1}{x} tenemos −1x2- \frac{1}{x^{2}}

          Entonces, como resultado: 9x2\frac{9}{x^{2}}

        Como resultado de: 9x2−20x6\frac{9}{x^{2}} - \frac{20}{x^{6}}

      2. Sustituimos u=x2u = x^{2}.

      3. Según el principio, aplicamos: u5\sqrt[5]{u} tenemos 15u45\frac{1}{5 u^{\frac{4}{5}}}

      4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx2\frac{d}{d x} x^{2}:

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        2x5∣x∣85\frac{2 x}{5 \left|{x}\right|^{\frac{8}{5}}}

      Como resultado de: 2x5∣x∣85+9x2−20x6\frac{2 x}{5 \left|{x}\right|^{\frac{8}{5}}} + \frac{9}{x^{2}} - \frac{20}{x^{6}}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

      Entonces, como resultado: −21x2- 21 x^{2}

    Como resultado de: −21x2+2x5∣x∣85+9x2−20x6- 21 x^{2} + \frac{2 x}{5 \left|{x}\right|^{\frac{8}{5}}} + \frac{9}{x^{2}} - \frac{20}{x^{6}}

  2. Simplificamos:

    −21x2+2x5∣x85∣+9x2−20x6- 21 x^{2} + \frac{2 x}{5 \left|{x^{\frac{8}{5}}}\right|} + \frac{9}{x^{2}} - \frac{20}{x^{6}}

Respuesta:

−21x2+2x5∣x85∣+9x2−20x6- 21 x^{2} + \frac{2 x}{5 \left|{x^{\frac{8}{5}}}\right|} + \frac{9}{x^{2}} - \frac{20}{x^{6}}

Primera derivada [src] 
                         2/5
      2   20   9    2*|x|   
- 21*x  - -- + -- + --------
           6    2     5*x   
          x    x
−21x2+2∣x∣255x+9x2−20x6- 21 x^{2} + \frac{2 \left|{x}\right|^{\frac{2}{5}}}{5 x} + \frac{9}{x^{2}} - \frac{20}{x^{6}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /                     2/5              \
  |        9    60   |x|       2*sign(x) |
2*|-21*x - -- + -- - ------ + -----------|
  |         3    7       2            3/5|
  \        x    x     5*x     25*x*|x|   /
2(−21x+2sign⁡(x)25x∣x∣35−∣x∣255x2−9x3+60x7)2 \left(- 21 x + \frac{2 \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{25 x \left|{x}\right|^{\frac{3}{5}}} - \frac{\left|{x}\right|^{\frac{2}{5}}}{5 x^{2}} - \frac{9}{x^{3}} + \frac{60}{x^{7}}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /                      2/5          2                                     \
  |      420   27   2*|x|       6*sign (x)     4*sign(x)     4*DiracDelta(x)|
2*|-21 - --- + -- + -------- - ------------ - ------------ + ---------------|
  |        8    4        3              8/5       2    3/5             3/5  |
  \       x    x      5*x      125*x*|x|      25*x *|x|        25*x*|x|     /
2(−21+4δ(x)25x∣x∣35−6sign⁡2(x)125x∣x∣85−4sign⁡(x)25x2∣x∣35+2∣x∣255x3+27x4−420x8)2 \left(-21 + \frac{4 \delta\left(x\right)}{25 x \left|{x}\right|^{\frac{3}{5}}} - \frac{6 \operatorname{sign}^{2}{\left(x \right)}}{125 x \left|{x}\right|^{\frac{8}{5}}} - \frac{4 \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{25 x^{2} \left|{x}\right|^{\frac{3}{5}}} + \frac{2 \left|{x}\right|^{\frac{2}{5}}}{5 x^{3}} + \frac{27}{x^{4}} - \frac{420}{x^{8}}\right)
Simplificar
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