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((5x^3)+2)^4
Derivada de la función/ ((5x^3)+2)^4

Derivada de ((5x^3)+2)^4

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
          4
/   3    \ 
\5*x  + 2/
$$\left(5 x^{3} + 2\right)^{4}$$ 
(5*x^3 + 2)^4
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
                3
    2 /   3    \ 
60*x *\5*x  + 2/
$$60 x^{2} \left(5 x^{3} + 2\right)^{3}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
               2            
     /       3\  /        3\
60*x*\2 + 5*x / *\4 + 55*x /
$$60 x \left(5 x^{3} + 2\right)^{2} \left(55 x^{3} + 4\right)$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
               /          2                             \
    /       3\ |/       3\         6        3 /       3\|
120*\2 + 5*x /*\\2 + 5*x /  + 675*x  + 135*x *\2 + 5*x //
$$120 \left(5 x^{3} + 2\right) \left(675 x^{6} + 135 x^{3} \left(5 x^{3} + 2\right) + \left(5 x^{3} + 2\right)^{2}\right)$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de ((5x^3)+2)^4
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