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y=((2x^1/2)-((1/x^1/3)+5))

Derivada de y=((2x^1/2)-((1/x^1/3)+5))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    ___       1      
2*\/ x  + - ----- - 5
            3 ___    
            \/ x     
$$2 \sqrt{x} + \left(-5 - \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\right)$$
2*sqrt(x) - 1/x^(1/3) - 5
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    2. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos .

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  1       1   
----- + ------
  ___      4/3
\/ x    3*x   
$$\frac{1}{\sqrt{x}} + \frac{1}{3 x^{\frac{4}{3}}}$$
Segunda derivada [src]
 / 8      9  \ 
-|---- + ----| 
 | 7/3    3/2| 
 \x      x   / 
---------------
       18      
$$- \frac{\frac{9}{x^{\frac{3}{2}}} + \frac{8}{x^{\frac{7}{3}}}}{18}$$
Tercera derivada [src]
 81     112 
---- + -----
 5/2    10/3
x      x    
------------
    108     
$$\frac{\frac{81}{x^{\frac{5}{2}}} + \frac{112}{x^{\frac{10}{3}}}}{108}$$
Gráfico
Derivada de y=((2x^1/2)-((1/x^1/3)+5))