x ------------ 2 x + 2*x + 3
x/(x^2 + 2*x + 3)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
1 x*(-2 - 2*x) ------------ + --------------- 2 2 x + 2*x + 3 / 2 \ \x + 2*x + 3/
/ / 2 \\ | | 4*(1 + x) || 2*|-2 - 2*x + x*|-1 + ------------|| | | 2 || \ \ 3 + x + 2*x// ------------------------------------ 2 / 2 \ \3 + x + 2*x/
/ / 2 \\ | | 2*(1 + x) || | 4*x*(1 + x)*|-1 + ------------|| | 2 | 2 || | 4*(1 + x) \ 3 + x + 2*x/| 6*|-1 + ------------ - -------------------------------| | 2 2 | \ 3 + x + 2*x 3 + x + 2*x / ------------------------------------------------------- 2 / 2 \ \3 + x + 2*x/