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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^4/3-x
Derivada de x^-4/5
Derivada de x=1
Derivada de x^2*2^x
Expresiones idénticas
Х^(dos / tres)*ln(x)
Х en el grado (2 dividir por 3) multiplicar por ln(x)
Х en el grado (dos dividir por tres) multiplicar por ln(x)
Х(2/3)*ln(x)
Х2/3*lnx
Х^(2/3)ln(x)
Х(2/3)ln(x)
Х2/3lnx
Х^2/3lnx
Х^(2 dividir por 3)*ln(x)

Derivada de la función/ ln(x)/ Х^(2/3)*ln(x)

Derivada de Х^(2/3)*ln(x)

Solución

Ha introducido [src]

 2/3       
x   *log(x)

$$x^{\frac{2}{3}} \log{\left(x \right)}$$

x^(2/3)*log(x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{\frac{2}{3}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{\frac{2}{3}}$ tenemos $\frac{2}{3 \sqrt[3]{x}}$
$g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
Como resultado de: $\frac{2 \log{\left(x \right)}}{3 \sqrt[3]{x}} + \frac{1}{\sqrt[3]{x}}$
Simplificamos:

$\frac{2 \log{\left(x \right)} + 3}{3 \sqrt[3]{x}}$

Respuesta:

$\frac{2 \log{\left(x \right)} + 3}{3 \sqrt[3]{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1     2*log(x)
----- + --------
3 ___     3 ___ 
\/ x    3*\/ x

$$\frac{2 \log{\left(x \right)}}{3 \sqrt[3]{x}} + \frac{1}{\sqrt[3]{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

3 - 2*log(x)
------------
      4/3   
   9*x

$$\frac{3 - 2 \log{\left(x \right)}}{9 x^{\frac{4}{3}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

2*(-9 + 4*log(x))
-----------------
         7/3     
     27*x

$$\frac{2 \left(4 \log{\left(x \right)} - 9\right)}{27 x^{\frac{7}{3}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de Х^(2/3)*ln(x)