Derivada de y=(x^3+2x^4-x)^1=

1. Sustituimos $u = - x + \left(2 x^{4} + x^{3}\right)$.

2. Según el principio, aplicamos: $u$ tenemos $1$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x + \left(2 x^{4} + x^{3}\right)\right)$:

   1. diferenciamos $- x + \left(2 x^{4} + x^{3}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $2 x^{4} + x^{3}$ miembro por miembro:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

            Entonces, como resultado: $8 x^{3}$

         Como resultado de: $8 x^{3} + 3 x^{2}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $-1$

      Como resultado de: $8 x^{3} + 3 x^{2} - 1$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $8 x^{3} + 3 x^{2} - 1$

Respuesta:

$8 x^{3} + 3 x^{2} - 1$