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y=(x^3+2x^4-x)^1=

Derivada de y=(x^3+2x^4-x)^1=

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
               1
/ 3      4    \ 
\x  + 2*x  - x/ 
$$\left(- x + \left(2 x^{4} + x^{3}\right)\right)^{1}$$
(x^3 + 2*x^4 - x)^1
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
        2      3
-1 + 3*x  + 8*x 
$$8 x^{3} + 3 x^{2} - 1$$
Segunda derivada [src]
6*x*(1 + 4*x)
$$6 x \left(4 x + 1\right)$$
Tercera derivada [src]
6*(1 + 8*x)
$$6 \left(8 x + 1\right)$$
Gráfico
Derivada de y=(x^3+2x^4-x)^1=