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Derivada de:
Derivada de 7^(3*x-1)
Derivada de 6^(x^2-8x+28)
Derivada de -5*tan(2*t)-4*cot(4*t)
Derivada de 5(3-2x)^2
Expresiones idénticas
(tres *x^ dos + uno)^(uno / dos)
(3 multiplicar por x al cuadrado más 1) en el grado (1 dividir por 2)
(tres multiplicar por x en el grado dos más uno) en el grado (uno dividir por dos)
(3*x2+1)(1/2)
3*x2+11/2
(3*x²+1)^(1/2)
(3*x en el grado 2+1) en el grado (1/2)
(3x^2+1)^(1/2)
(3x2+1)(1/2)
3x2+11/2
3x^2+1^1/2
(3*x^2+1)^(1 dividir por 2)
Expresiones semejantes
(3*x^2-1)^(1/2)

Derivada de la función/ (1/2)/ 3*x^2/ x^2+1/ (3*x^2+1)^(1/2)

Derivada de (3*x^2+1)^(1/2)

Solución

Ha introducido [src]

   __________
  /    2     
\/  3*x  + 1

\sqrt{3 x^{2} + 1}

sqrt(3*x^2 + 1)

Solución detallada

Sustituimos $u = 3 x^{2} + 1$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 x^{2} + 1\right)$ :
1. diferenciamos $3 x^{2} + 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $6 x$
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $6 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{3 x}{\sqrt{3 x^{2} + 1}}$
Simplificamos:

$\frac{3 x}{\sqrt{3 x^{2} + 1}}$

Respuesta:

$\frac{3 x}{\sqrt{3 x^{2} + 1}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     3*x     
-------------
   __________
  /    2     
\/  3*x  + 1

\frac{3 x}{\sqrt{3 x^{2} + 1}}

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /         2  \
  |      3*x   |
3*|1 - --------|
  |           2|
  \    1 + 3*x /
----------------
    __________  
   /        2   
 \/  1 + 3*x

\frac{3 \left(- \frac{3 x^{2}}{3 x^{2} + 1} + 1\right)}{\sqrt{3 x^{2} + 1}}

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /          2  \
     |       3*x   |
27*x*|-1 + --------|
     |            2|
     \     1 + 3*x /
--------------------
             3/2    
   /       2\       
   \1 + 3*x /

\frac{27 x \left(\frac{3 x^{2}}{3 x^{2} + 1} - 1\right)}{\left(3 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución