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x*e^x-2cosx+√3

Derivada de x*e^x-2cosx+√3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   x                ___
x*E  - 2*cos(x) + \/ 3 
$$\left(e^{x} x - 2 \cos{\left(x \right)}\right) + \sqrt{3}$$
x*E^x - 2*cos(x) + sqrt(3)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

        ; calculamos :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        ; calculamos :

        1. Derivado es.

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 x                 x
E  + 2*sin(x) + x*e 
$$e^{x} + x e^{x} + 2 \sin{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
              x      x
2*cos(x) + 2*e  + x*e 
$$x e^{x} + 2 e^{x} + 2 \cos{\left(x \right)}$$
Tercera derivada [src]
               x      x
-2*sin(x) + 3*e  + x*e 
$$x e^{x} + 3 e^{x} - 2 \sin{\left(x \right)}$$
Gráfico
Derivada de x*e^x-2cosx+√3