Derivada de y=(×³+1)^10

Ha introducido [src]

        10
/ 3    \  
\x  + 1/

$$\left(x^{3} + 1\right)^{10}$$

(x^3 + 1)^10

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{3} + 1$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{10}$ tenemos $10 u^{9}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{3} + 1\right)$ :
1. diferenciamos $x^{3} + 1$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $3 x^{2}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$30 x^{2} \left(x^{3} + 1\right)^{9}$
Simplificamos:

$30 x^{2} \left(x^{3} + 1\right)^{9}$

Respuesta:

$30 x^{2} \left(x^{3} + 1\right)^{9}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

              9
    2 / 3    \ 
30*x *\x  + 1/

$$30 x^{2} \left(x^{3} + 1\right)^{9}$$

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Segunda derivada [src]

             8            
     /     3\  /        3\
30*x*\1 + x / *\2 + 29*x /

$$30 x \left(x^{3} + 1\right)^{8} \left(29 x^{3} + 2\right)$$

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Tercera derivada [src]

           7 /        2                          \
   /     3\  |/     3\         6       3 /     3\|
60*\1 + x / *\\1 + x /  + 324*x  + 81*x *\1 + x //

$$60 \left(x^{3} + 1\right)^{7} \left(324 x^{6} + 81 x^{3} \left(x^{3} + 1\right) + \left(x^{3} + 1\right)^{2}\right)$$

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Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(×³+1)^10

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución