Derivada de y=2ln√x+1

1. diferenciamos $2 \log{\left(\sqrt{x} \right)} + 1$ miembro por miembro:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$.

      2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $\frac{1}{2 x}$

      Entonces, como resultado: $\frac{1}{x}$

   2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

   Como resultado de: $\frac{1}{x}$

Respuesta:

$\frac{1}{x}$