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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de ((1-x^2)^(1/2)-x)/((1-x^2)^(1/2)+x)
Derivada de (π-2x)³
Derivada de y=e×
Derivada de y=tg³2xcos²2x
Expresiones idénticas
x*exp(-x^ tres *x^(dos / tres)+x^ siete *x^(uno / tres)x)
x multiplicar por exponente de ( menos x al cubo multiplicar por x en el grado (2 dividir por 3) más x en el grado 7 multiplicar por x en el grado (1 dividir por 3)x)
x multiplicar por exponente de ( menos x en el grado tres multiplicar por x en el grado (dos dividir por tres) más x en el grado siete multiplicar por x en el grado (uno dividir por tres)x)
x*exp(-x3*x(2/3)+x7*x(1/3)x)
x*exp-x3*x2/3+x7*x1/3x
x*exp(-x³*x^(2/3)+x⁷*x^(1/3)x)
x*exp(-x en el grado 3*x en el grado (2/3)+x en el grado 7*x en el grado (1/3)x)
xexp(-x^3x^(2/3)+x^7x^(1/3)x)
xexp(-x3x(2/3)+x7x(1/3)x)
xexp-x3x2/3+x7x1/3x
xexp-x^3x^2/3+x^7x^1/3x
x*exp(-x^3*x^(2 dividir por 3)+x^7*x^(1 dividir por 3)x)
Expresiones semejantes
x*exp(x^3*x^(2/3)+x^7*x^(1/3)x)
x*exp(-x^3*x^(2/3)-x^7*x^(1/3)x)

Derivada de la función/ x*exp(-x^3*x^(2/3)+x^7*x^(1/3)x)

Derivada de xexp(-x^3x^(2/3)+x^7*x^(1/3)x)

Solución

Ha introducido [src]

     3  2/3    7 3 ___  
   -x *x    + x *\/ x *x
x*e

$$x e^{x^{\frac{2}{3}} \left(- x^{3}\right) + x \sqrt[3]{x} x^{7}}$$

x*exp((-x^3)*x^(2/3) + (x^7*x^(1/3))*x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = e^{x^{\frac{2}{3}} \left(- x^{3}\right) + x \sqrt[3]{x} x^{7}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x^{\frac{2}{3}} \left(- x^{3}\right) + x \sqrt[3]{x} x^{7}$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{\frac{2}{3}} \left(- x^{3}\right) + x \sqrt[3]{x} x^{7}\right)$ :
  1. diferenciamos $x^{\frac{2}{3}} \left(- x^{3}\right) + x \sqrt[3]{x} x^{7}$ miembro por miembro:
    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
      
      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
      
      $f{\left(x \right)} = - x^{3}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
        
        Entonces, como resultado: $- 3 x^{2}$
      $g{\left(x \right)} = x^{\frac{2}{3}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{\frac{2}{3}}$ tenemos $\frac{2}{3 \sqrt[3]{x}}$
      Como resultado de: $- \frac{11 x^{\frac{8}{3}}}{3}$
    2. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
      
      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
      
      $f{\left(x \right)} = \sqrt[3]{x} x^{7}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
        
        $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
        
        $f{\left(x \right)} = x^{7}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{7}$ tenemos $7 x^{6}$
        
        $g{\left(x \right)} = \sqrt[3]{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{x}$ tenemos $\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$
        
        Como resultado de: $\frac{22 x^{\frac{19}{3}}}{3}$
      $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Como resultado de: $\frac{22 x^{\frac{22}{3}}}{3} + \sqrt[3]{x} x^{7}$
    Como resultado de: $\frac{22 x^{\frac{22}{3}}}{3} - \frac{11 x^{\frac{8}{3}}}{3} + \sqrt[3]{x} x^{7}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\left(\frac{22 x^{\frac{22}{3}}}{3} - \frac{11 x^{\frac{8}{3}}}{3} + \sqrt[3]{x} x^{7}\right) e^{x^{\frac{2}{3}} \left(- x^{3}\right) + x \sqrt[3]{x} x^{7}}$
Como resultado de: $x \left(\frac{22 x^{\frac{22}{3}}}{3} - \frac{11 x^{\frac{8}{3}}}{3} + \sqrt[3]{x} x^{7}\right) e^{x^{\frac{2}{3}} \left(- x^{3}\right) + x \sqrt[3]{x} x^{7}} + e^{x^{\frac{2}{3}} \left(- x^{3}\right) + x \sqrt[3]{x} x^{7}}$
Simplificamos:

$\frac{\left(x^{\frac{11}{3}} \left(25 x^{\frac{14}{3}} - 11\right) + 3\right) e^{x^{\frac{11}{3}} \left(x^{\frac{14}{3}} - 1\right)}}{3}$

Respuesta:

$\frac{\left(x^{\frac{11}{3}} \left(25 x^{\frac{14}{3}} - 11\right) + 3\right) e^{x^{\frac{11}{3}} \left(x^{\frac{14}{3}} - 1\right)}}{3}$

Primera derivada [src]

  /      8/3       22/3           \    3  2/3    7 3 ___        3  2/3    7 3 ___  
  |  11*x      22*x        7 3 ___|  -x *x    + x *\/ x *x    -x *x    + x *\/ x *x
x*|- ------- + -------- + x *\/ x |*e                      + e                     
  \     3         3               /

$$x \left(\frac{22 x^{\frac{22}{3}}}{3} - \frac{11 x^{\frac{8}{3}}}{3} + \sqrt[3]{x} x^{7}\right) e^{x^{\frac{2}{3}} \left(- x^{3}\right) + x \sqrt[3]{x} x^{7}} + e^{x^{\frac{2}{3}} \left(- x^{3}\right) + x \sqrt[3]{x} x^{7}}$$

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Segunda derivada [src]

     /                                         2\   11/3 /      14/3\
 8/3 |            14/3    11/3 /          14/3\ |  x    *\-1 + x    /
x   *\-154 + 700*x     + x    *\-11 + 25*x    / /*e                  
---------------------------------------------------------------------
                                  9

$$\frac{x^{\frac{8}{3}} \left(700 x^{\frac{14}{3}} + x^{\frac{11}{3}} \left(25 x^{\frac{14}{3}} - 11\right)^{2} - 154\right) e^{x^{\frac{11}{3}} \left(x^{\frac{14}{3}} - 1\right)}}{9}$$

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Tercera derivada [src]

/  /                   3                                                                       \          /                                        2\\   11/3 /      14/3\
|  | 8 /          14/3\         2/3 /         14/3\       13/3 /          14/3\ /         14/3\|      5/3 |           14/3    11/3 /          14/3\ ||  x    *\-1 + x    /
\x*\x *\-11 + 25*x    /  + 110*x   *\-4 + 95*x    / + 66*x    *\-11 + 25*x    /*\-4 + 25*x    // + 9*x   *\-88 + 550*x     + x    *\-11 + 25*x    / //*e                  
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                    27

$$\frac{\left(9 x^{\frac{5}{3}} \left(550 x^{\frac{14}{3}} + x^{\frac{11}{3}} \left(25 x^{\frac{14}{3}} - 11\right)^{2} - 88\right) + x \left(66 x^{\frac{13}{3}} \left(25 x^{\frac{14}{3}} - 11\right) \left(25 x^{\frac{14}{3}} - 4\right) + 110 x^{\frac{2}{3}} \left(95 x^{\frac{14}{3}} - 4\right) + x^{8} \left(25 x^{\frac{14}{3}} - 11\right)^{3}\right)\right) e^{x^{\frac{11}{3}} \left(x^{\frac{14}{3}} - 1\right)}}{27}$$

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Derivada de xexp(-x^3x^(2/3)+x^7*x^(1/3)x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de x*exp(-x^3*x^(2/3)+x^7*x^(1/3)x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de xexp(-x^3x^(2/3)+x^7*x^(1/3)x)