Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
2 / 2/ 3\\ 3*x *\1 + tan \x //
/ 2/ 3\\ / 3 / 3\\ 6*x*\1 + tan \x //*\1 + 3*x *tan\x //
/ 2 \ | 2/ 3\ 6 / 2/ 3\\ 3 / 2/ 3\\ / 3\ 6 2/ 3\ / 2/ 3\\| 6*\1 + tan \x / + 9*x *\1 + tan \x // + 18*x *\1 + tan \x //*tan\x / + 18*x *tan \x /*\1 + tan \x ///