Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
2 1 + tan (5*x) ------------- 4/5 tan (5*x)
/ / 2 \\ / 2 \ | 5 __________ 2*\1 + tan (5*x)/| 2*\1 + tan (5*x)/*|5*\/ tan(5*x) - -----------------| | 9/5 | \ tan (5*x) /
/ 2\ | / 2 \ / 2 \ | / 2 \ | 6/5 35*\1 + tan (5*x)/ 18*\1 + tan (5*x)/ | 2*\1 + tan (5*x)/*|50*tan (5*x) - ------------------ + -------------------| | 4/5 14/5 | \ tan (5*x) tan (5*x) /