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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Expresiones idénticas
y=2x- tres /√x- seis /x+√x^ cuatro
y es igual a 2x menos 3 dividir por √x menos 6 dividir por x más √x en el grado 4
y es igual a 2x menos tres dividir por √x menos seis dividir por x más √x en el grado cuatro
y=2x-3/√x-6/x+√x4
y=2x-3/√x-6/x+√x⁴
y=2x-3 dividir por √x-6 dividir por x+√x^4
Expresiones semejantes
y=2x-3/√x+6/x+√x^4
y=2x-3/√x-6/x-√x^4
y=2x+3/√x-6/x+√x^4

Derivada de la función/ y=2x-/ y=2x-3/√x-6/x+√x^4

Derivada de y=2x-3/√x-6/x+√x^4

Solución

Ha introducido [src]

                       4
        3     6     ___ 
2*x - ----- - - + \/ x  
        ___   x         
      \/ x

$$\left(\sqrt{x}\right)^{4} + \left(\left(2 x - \frac{3}{\sqrt{x}}\right) - \frac{6}{x}\right)$$

2*x - 3/sqrt(x) - 6/x + (sqrt(x))^4

Solución detallada

diferenciamos $\left(\sqrt{x}\right)^{4} + \left(\left(2 x - \frac{3}{\sqrt{x}}\right) - \frac{6}{x}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(2 x - \frac{3}{\sqrt{x}}\right) - \frac{6}{x}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $2 x - \frac{3}{\sqrt{x}}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{3}{2 x^{\frac{3}{2}}}$
    Como resultado de: $2 + \frac{3}{2 x^{\frac{3}{2}}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{6}{x^{2}}$
  Como resultado de: $2 + \frac{6}{x^{2}} + \frac{3}{2 x^{\frac{3}{2}}}$
2. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
3. Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 x$
Como resultado de: $2 x + 2 + \frac{6}{x^{2}} + \frac{3}{2 x^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$2 x + 2 + \frac{6}{x^{2}} + \frac{3}{2 x^{\frac{3}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                     2
    6      3      2*x 
2 + -- + ------ + ----
     2      3/2    x  
    x    2*x

$$\frac{2 x^{2}}{x} + 2 + \frac{6}{x^{2}} + \frac{3}{2 x^{\frac{3}{2}}}$$

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Segunda derivada [src]

    12     9   
2 - -- - ------
     3      5/2
    x    4*x

$$2 - \frac{12}{x^{3}} - \frac{9}{4 x^{\frac{5}{2}}}$$

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Tercera derivada [src]

  /4      5   \
9*|-- + ------|
  | 4      7/2|
  \x    8*x   /

$$9 \left(\frac{4}{x^{4}} + \frac{5}{8 x^{\frac{7}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=2x-3/√x-6/x+√x^4

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución