Sr Examen

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y=(9x^23–2x+4x^1/5)/x^5
  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de 1/(x+3) Derivada de 1/(x+3)
  • Derivada de 4*y Derivada de 4*y
  • Derivada de (-1)/x-3*x Derivada de (-1)/x-3*x
  • Derivada de y=ax
  • Expresiones idénticas

  • y=(9x^ veintitrés –2x+4x^ uno / cinco)/x^ cinco
  • y es igual a (9x al cuadrado 3–2x más 4x en el grado 1 dividir por 5) dividir por x en el grado 5
  • y es igual a (9x en el grado veintitrés –2x más 4x en el grado uno dividir por cinco) dividir por x en el grado cinco
  • y=(9x23–2x+4x1/5)/x5
  • y=9x23–2x+4x1/5/x5
  • y=(9x²3–2x+4x^1/5)/x⁵
  • y=(9x en el grado 23–2x+4x en el grado 1/5)/x en el grado 5
  • y=9x^23–2x+4x^1/5/x^5
  • y=(9x^23–2x+4x^1 dividir por 5) dividir por x^5
  • Expresiones semejantes

  • y=(9x^23–2x-4x^1/5)/x^5

Derivada de y=(9x^23–2x+4x^1/5)/x^5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   23           5 ___
9*x   - 2*x + 4*\/ x 
---------------------
           5         
          x          
$$\frac{4 \sqrt[5]{x} + \left(9 x^{23} - 2 x\right)}{x^{5}}$$
(9*x^23 - 2*x + 4*x^(1/5))/x^5
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      3. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
          22     4                               
-2 + 207*x   + ------                            
                  4/5     /   23           5 ___\
               5*x      5*\9*x   - 2*x + 4*\/ x /
--------------------- - -------------------------
           5                         6           
          x                         x            
$$\frac{207 x^{22} - 2 + \frac{4}{5 x^{\frac{4}{5}}}}{x^{5}} - \frac{5 \left(4 \sqrt[5]{x} + \left(9 x^{23} - 2 x\right)\right)}{x^{6}}$$
Segunda derivada [src]
  /                            4           22                              \
  |                     -10 + ---- + 1035*x                                |
  |                            4/5                 /         5 ___      23\|
  |      21      8            x                 15*\-2*x + 4*\/ x  + 9*x  /|
2*|2277*x   - ------- - --------------------- + ---------------------------|
  |               9/5             x                           2            |
  \           25*x                                           x             /
----------------------------------------------------------------------------
                                      5                                     
                                     x                                      
$$\frac{2 \left(2277 x^{21} - \frac{1035 x^{22} - 10 + \frac{4}{x^{\frac{4}{5}}}}{x} + \frac{15 \left(4 \sqrt[5]{x} + 9 x^{23} - 2 x\right)}{x^{2}} - \frac{8}{25 x^{\frac{9}{5}}}\right)}{x^{5}}$$
Tercera derivada [src]
  /                                                        /       4           22\      8            21\
  |                                                      3*|-10 + ---- + 1035*x  |   - ---- + 56925*x  |
  |                           /         5 ___      23\     |       4/5           |      9/5            |
  |       20       24      35*\-2*x + 4*\/ x  + 9*x  /     \      x              /     x               |
6*|15939*x   + --------- - --------------------------- + ------------------------- - ------------------|
  |                 14/5                 3                            2                     5*x        |
  \            125*x                    x                            x                                 /
--------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                    5                                                   
                                                   x                                                    
$$\frac{6 \left(15939 x^{20} - \frac{56925 x^{21} - \frac{8}{x^{\frac{9}{5}}}}{5 x} + \frac{3 \left(1035 x^{22} - 10 + \frac{4}{x^{\frac{4}{5}}}\right)}{x^{2}} - \frac{35 \left(4 \sqrt[5]{x} + 9 x^{23} - 2 x\right)}{x^{3}} + \frac{24}{125 x^{\frac{14}{5}}}\right)}{x^{5}}$$
Gráfico
Derivada de y=(9x^23–2x+4x^1/5)/x^5