Derivada de y=5x^4-2x^3+x^2

1. diferenciamos $x^{2} + \left(5 x^{4} - 2 x^{3}\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $5 x^{4} - 2 x^{3}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

         Entonces, como resultado: $20 x^{3}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Entonces, como resultado: $- 6 x^{2}$

      Como resultado de: $20 x^{3} - 6 x^{2}$

   2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

   Como resultado de: $20 x^{3} - 6 x^{2} + 2 x$

2. Simplificamos:

   $2 x \left(10 x^{2} - 3 x + 1\right)$

Respuesta:

$2 x \left(10 x^{2} - 3 x + 1\right)$