Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de x!
Derivada de e^y
Expresiones idénticas
С*e^(x)*sinx
С multiplicar por e en el grado (x) multiplicar por seno de x
С*e(x)*sinx
С*ex*sinx
Сe^(x)sinx
Сe(x)sinx
Сexsinx
Сe^xsinx
Expresiones con funciones
sinx
sinx/(3-2cos(x))

Derivada de la función/ e^(x)/ С*e^(x)*sinx

Derivada de Сe^(x)sinx

Solución

Ha introducido [src]

   x       
c*E *sin(x)

$$e^{x} c \sin{\left(x \right)}$$

(c*E^x)*sin(x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = e^{x} c$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Derivado $e^{x}$ es.
  Entonces, como resultado: $c e^{x}$
$g{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
Como resultado de: $c e^{x} \sin{\left(x \right)} + c e^{x} \cos{\left(x \right)}$
Simplificamos:

$\sqrt{2} c e^{x} \sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}$

Respuesta:

$\sqrt{2} c e^{x} \sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}$

Primera derivada [src]

          x      x       
c*cos(x)*e  + c*e *sin(x)

$$c e^{x} \sin{\left(x \right)} + c e^{x} \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

            x
2*c*cos(x)*e

$$2 c e^{x} \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                        x
2*c*(-sin(x) + cos(x))*e

$$2 c \left(- \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) e^{x}$$

Simplificar