Derivada de y=(((x^5)/8)-((x^3)/4)+(x^2))-lnx/2

1. diferenciamos $\left(x^{2} + \left(\frac{x^{5}}{8} - \frac{x^{3}}{4}\right)\right) - \frac{\log{\left(x \right)}}{2}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $x^{2} + \left(\frac{x^{5}}{8} - \frac{x^{3}}{4}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $\frac{x^{5}}{8} - \frac{x^{3}}{4}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

            Entonces, como resultado: $\frac{5 x^{4}}{8}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Entonces, como resultado: $- \frac{3 x^{2}}{4}$

         Como resultado de: $\frac{5 x^{4}}{8} - \frac{3 x^{2}}{4}$

      2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

      Como resultado de: $\frac{5 x^{4}}{8} - \frac{3 x^{2}}{4} + 2 x$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$.

      Entonces, como resultado: $- \frac{1}{2 x}$

   Como resultado de: $\frac{5 x^{4}}{8} - \frac{3 x^{2}}{4} + 2 x - \frac{1}{2 x}$

2. Simplificamos:

   $\frac{x^{2} \left(5 x^{3} - 6 x + 16\right) - 4}{8 x}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(5 x^{3} - 6 x + 16\right) - 4}{8 x}$