Sr Examen

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Derivada de y=1/x^m

Ha introducido [src]

1 
--
 m
x

$$\frac{1}{x^{m}}$$

1/(x^m)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{m}$ .
Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{\partial}{\partial x} x^{m}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{m}$ tenemos $\frac{m x^{m}}{x}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{m x^{- m}}{x}$

Respuesta:

$- \frac{m x^{- m}}{x}$

Primera derivada [src]

    -m 
-m*x   
-------
   x

$$- \frac{m x^{- m}}{x}$$

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Segunda derivada [src]

   -m        
m*x  *(1 + m)
-------------
       2     
      x

$$\frac{m x^{- m} \left(m + 1\right)}{x^{2}}$$

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Tercera derivada [src]

    -m /     2      \ 
-m*x  *\2 + m  + 3*m/ 
----------------------
           3          
          x

$$- \frac{m x^{- m} \left(m^{2} + 3 m + 2\right)}{x^{3}}$$

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