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Derivada de:
Derivada de -2x
Derivada de 1/x^5
Derivada de e^-1
Derivada de x^2sinx
Expresiones idénticas
y=logx(3x^ dos -x+ cinco)
y es igual a logaritmo de x(3x al cuadrado menos x más 5)
y es igual a logaritmo de x(3x en el grado dos menos x más cinco)
y=logx(3x2-x+5)
y=logx3x2-x+5
y=logx(3x²-x+5)
y=logx(3x en el grado 2-x+5)
y=logx3x^2-x+5
Expresiones semejantes
y=logx(3x^2+x+5)
y=logx(3x^2-x-5)
Expresiones con funciones
logx
logx(x+1)

Derivada de la función/ y=log/ x^2-x/ y=logx(3x^2-x+5)

Derivada de y=logx(3x^2-x+5)

Solución

Ha introducido [src]

       /   2        \
log(x)*\3*x  - x + 5/

$$\left(\left(3 x^{2} - x\right) + 5\right) \log{\left(x \right)}$$

log(x)*(3*x^2 - x + 5)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
$g{\left(x \right)} = \left(3 x^{2} - x\right) + 5$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $\left(3 x^{2} - x\right) + 5$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $3 x^{2} - x$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $6 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-1$
    Como resultado de: $6 x - 1$
  2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
  Como resultado de: $6 x - 1$
Como resultado de: $\left(6 x - 1\right) \log{\left(x \right)} + \frac{\left(3 x^{2} - x\right) + 5}{x}$
Simplificamos:

$6 x \log{\left(x \right)} + 3 x - \log{\left(x \right)} - 1 + \frac{5}{x}$

Respuesta:

$6 x \log{\left(x \right)} + 3 x - \log{\left(x \right)} - 1 + \frac{5}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   2                            
3*x  - x + 5                    
------------ + (-1 + 6*x)*log(x)
     x

$$\left(6 x - 1\right) \log{\left(x \right)} + \frac{\left(3 x^{2} - x\right) + 5}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                      2               
           5 - x + 3*x    2*(-1 + 6*x)
6*log(x) - ------------ + ------------
                 2             x      
                x

$$6 \log{\left(x \right)} + \frac{2 \left(6 x - 1\right)}{x} - \frac{3 x^{2} - x + 5}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                      /           2\
     3*(-1 + 6*x)   2*\5 - x + 3*x /
18 - ------------ + ----------------
          x                 2       
                           x        
------------------------------------
                 x

$$\frac{18 - \frac{3 \left(6 x - 1\right)}{x} + \frac{2 \left(3 x^{2} - x + 5\right)}{x^{2}}}{x}$$

Simplificar

Gráfico

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Definida a trozos:

Solución