Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de (x^2)/4
Derivada de t
Integral de d{x}:
e^(-2x^3)
Expresiones idénticas
y=e^(-2x^ tres)
y es igual a e en el grado ( menos 2x al cubo )
y es igual a e en el grado ( menos 2x en el grado tres)
y=e(-2x3)
y=e-2x3
y=e^(-2x³)
y=e en el grado (-2x en el grado 3)
y=e^-2x^3
Expresiones semejantes
y=e^(2x^3)

Derivada de la función/ -2x^3/ y=e^(-2x^3)

Derivada de y=e^(-2x^3)

Solución

Ha introducido [src]

     3
 -2*x 
E

$$e^{- 2 x^{3}}$$

E^(-2*x^3)

Solución detallada

Sustituimos $u = - 2 x^{3}$ .
Derivado $e^{u}$ es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- 2 x^{3}\right)$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  Entonces, como resultado: $- 6 x^{2}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- 6 x^{2} e^{- 2 x^{3}}$

Respuesta:

$- 6 x^{2} e^{- 2 x^{3}}$

Primera derivada [src]

           3
    2  -2*x 
-6*x *e

$$- 6 x^{2} e^{- 2 x^{3}}$$

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Segunda derivada [src]

                      3
     /        3\  -2*x 
12*x*\-1 + 3*x /*e

$$12 x \left(3 x^{3} - 1\right) e^{- 2 x^{3}}$$

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Tercera derivada [src]

                             3
   /         6       3\  -2*x 
12*\-1 - 18*x  + 18*x /*e

$$12 \left(- 18 x^{6} + 18 x^{3} - 1\right) e^{- 2 x^{3}}$$

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