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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Expresiones idénticas
y=lnx∙e^x+5x^ dos
y es igual a lnx∙e en el grado x más 5x al cuadrado
y es igual a lnx∙e en el grado x más 5x en el grado dos
y=lnx∙ex+5x2
y=lnx∙e^x+5x²
y=lnx∙e en el grado x+5x en el grado 2
Expresiones semejantes
y=lnx∙e^x-5x^2

Derivada de la función/ y=lnx/ x∙e^x/ y=lnx∙e^x+5x^2

Derivada de y=lnx∙e^x+5x^2

Solución

Ha introducido [src]

        x      2
log(x)*E  + 5*x

$$e^{x} \log{\left(x \right)} + 5 x^{2}$$

log(x)*E^x + 5*x^2

Solución detallada

diferenciamos $e^{x} \log{\left(x \right)} + 5 x^{2}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  $g{\left(x \right)} = e^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Derivado $e^{x}$ es.
  Como resultado de: $e^{x} \log{\left(x \right)} + \frac{e^{x}}{x}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Entonces, como resultado: $10 x$
Como resultado de: $10 x + e^{x} \log{\left(x \right)} + \frac{e^{x}}{x}$

Respuesta:

$10 x + e^{x} \log{\left(x \right)} + \frac{e^{x}}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        x            
       e     x       
10*x + -- + e *log(x)
       x

$$10 x + e^{x} \log{\left(x \right)} + \frac{e^{x}}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                  x      x
      x          e    2*e 
10 + e *log(x) - -- + ----
                  2    x  
                 x

$$e^{x} \log{\left(x \right)} + 10 + \frac{2 e^{x}}{x} - \frac{e^{x}}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/  3    2    3         \  x
|- -- + -- + - + log(x)|*e 
|   2    3   x         |   
\  x    x              /

$$\left(\log{\left(x \right)} + \frac{3}{x} - \frac{3}{x^{2}} + \frac{2}{x^{3}}\right) e^{x}$$

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Gráfico

Derivada de y=lnx∙e^x+5x^2