Sr Examen

Derivada de y=2x+3sec²(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
           2   
2*x + 3*sec (x)
$$2 x + 3 \sec^{2}{\left(x \right)}$$
2*x + 3*sec(x)^2
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

        2. Sustituimos .

        3. Según el principio, aplicamos: tenemos

        4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
         2          
2 + 6*sec (x)*tan(x)
$$6 \tan{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + 2$$
Segunda derivada [src]
     2    /         2   \
6*sec (x)*\1 + 3*tan (x)/
$$6 \left(3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \sec^{2}{\left(x \right)}$$
Tercera derivada [src]
      2    /         2   \       
24*sec (x)*\2 + 3*tan (x)/*tan(x)
$$24 \left(3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 2\right) \tan{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=2x+3sec²(x)