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y=x^4+5x^3-2x+1

Derivada de y=x^4+5x^3-2x+1

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 4      3          
x  + 5*x  - 2*x + 1
$$\left(- 2 x + \left(x^{4} + 5 x^{3}\right)\right) + 1$$
x^4 + 5*x^3 - 2*x + 1
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
        3       2
-2 + 4*x  + 15*x 
$$4 x^{3} + 15 x^{2} - 2$$
Segunda derivada [src]
6*x*(5 + 2*x)
$$6 x \left(2 x + 5\right)$$
Tercera derivada [src]
6*(5 + 4*x)
$$6 \left(4 x + 5\right)$$
Gráfico
Derivada de y=x^4+5x^3-2x+1