Sr Examen

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y=arctg(1/x^3)

Derivada de y=arctg(1/x^3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    /1 \
atan|--|
    | 3|
    \x /
$$\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{x^{3}} \right)}$$
atan(1/(x^3))
Gráfica
Primera derivada [src]
    -3     
-----------
 4 /    1 \
x *|1 + --|
   |     6|
   \    x /
$$- \frac{3}{x^{4} \left(1 + \frac{1}{x^{6}}\right)}$$
Segunda derivada [src]
  /         3     \
6*|2 - -----------|
  |     6 /    1 \|
  |    x *|1 + --||
  |       |     6||
  \       \    x //
-------------------
     5 /    1 \    
    x *|1 + --|    
       |     6|    
       \    x /    
$$\frac{6 \left(2 - \frac{3}{x^{6} \left(1 + \frac{1}{x^{6}}\right)}\right)}{x^{5} \left(1 + \frac{1}{x^{6}}\right)}$$
Tercera derivada [src]
  /            36             45    \
6*|-10 - ------------- + -----------|
  |                  2    6 /    1 \|
  |       12 /    1 \    x *|1 + --||
  |      x  *|1 + --|       |     6||
  |          |     6|       \    x /|
  \          \    x /               /
-------------------------------------
              6 /    1 \             
             x *|1 + --|             
                |     6|             
                \    x /             
$$\frac{6 \left(-10 + \frac{45}{x^{6} \left(1 + \frac{1}{x^{6}}\right)} - \frac{36}{x^{12} \left(1 + \frac{1}{x^{6}}\right)^{2}}\right)}{x^{6} \left(1 + \frac{1}{x^{6}}\right)}$$
Gráfico
Derivada de y=arctg(1/x^3)