Derivada de y=-5/4x^4+3x^2x+11

1. diferenciamos $\left(- \frac{5 x^{4}}{4} + x 3 x^{2}\right) + 11$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- \frac{5 x^{4}}{4} + x 3 x^{2}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

         Entonces, como resultado: $- 5 x^{3}$

      2. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

         $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

         $f{\left(x \right)} = 3 x^{2}$; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $6 x$

         $g{\left(x \right)} = x$; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Como resultado de: $9 x^{2}$

      Como resultado de: $- 5 x^{3} + 9 x^{2}$

   2. La derivada de una constante $11$ es igual a cero.

   Como resultado de: $- 5 x^{3} + 9 x^{2}$

2. Simplificamos:

   $x^{2} \left(9 - 5 x\right)$

Respuesta:

$x^{2} \left(9 - 5 x\right)$