Sr Examen
Otras calculadoras
- Derivada de una función implícitamente dada
- Derivada de una función paramétrica
- Derivada parcial de la función
- Análisis de la función gráfica
- Integrales paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de e^-1
-
Derivada de (x^2)'
-
Derivada de y
-
Derivada de (x^5+1)
- Integral de d{x}:
- (e^(x))/x
-
Expresiones idénticas
- y=(e^(x))/x
- y es igual a (e en el grado (x)) dividir por x
- y=(e(x))/x
- y=ex/x
- y=e^x/x
- y=(e^(x)) dividir por x
Derivada de y=(e^(x))/x
Solución
Solución detallada
-
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
-
Derivado es.
Para calcular :
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
-
-
Simplificamos:
Respuesta:
Segunda derivada
[src]
/ 2 2 \ x
|1 - - + --|*e
| x 2|
\ x /
---------------
x
$$\frac{\left(1 - \frac{2}{x} + \frac{2}{x^{2}}\right) e^{x}}{x}$$
Tercera derivada
[src]
/ 6 3 6 \ x
|1 - -- - - + --|*e
| 3 x 2|
\ x x /
--------------------
x
$$\frac{\left(1 - \frac{3}{x} + \frac{6}{x^{2}} - \frac{6}{x^{3}}\right) e^{x}}{x}$$
Gráfico