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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (π-2x)³
Derivada de y=e×
Derivada de y/(sqrt(5^2+y^2))
Derivada de y=(3x-7)4
Expresiones idénticas
y=(tres +x^ dos)/(dos -3x^ dos)
y es igual a (3 más x al cuadrado ) dividir por (2 menos 3x al cuadrado )
y es igual a (tres más x en el grado dos) dividir por (dos menos 3x en el grado dos)
y=(3+x2)/(2-3x2)
y=3+x2/2-3x2
y=(3+x²)/(2-3x²)
y=(3+x en el grado 2)/(2-3x en el grado 2)
y=3+x^2/2-3x^2
y=(3+x^2) dividir por (2-3x^2)
Expresiones semejantes
y=(3-x^2)/(2-3x^2)
y=(3+x^2)/(2+3x^2)

Derivada de la función/ 3+x^2/ -3x^2/ y=(3+x^2)/(2-3x^2)

Derivada de y=(3+x^2)/(2-3x^2)

Solución

Ha introducido [src]

      2 
 3 + x  
--------
       2
2 - 3*x

$$\frac{x^{2} + 3}{2 - 3 x^{2}}$$

(3 + x^2)/(2 - 3*x^2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x^{2} + 3$ y $g{\left(x \right)} = 2 - 3 x^{2}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} + 3$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de: $2 x$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2 - 3 x^{2}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 6 x$
  Como resultado de: $- 6 x$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{2 x \left(2 - 3 x^{2}\right) + 6 x \left(x^{2} + 3\right)}{\left(2 - 3 x^{2}\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{22 x}{\left(3 x^{2} - 2\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{22 x}{\left(3 x^{2} - 2\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

               /     2\
  2*x      6*x*\3 + x /
-------- + ------------
       2             2 
2 - 3*x    /       2\  
           \2 - 3*x /

$$\frac{2 x}{2 - 3 x^{2}} + \frac{6 x \left(x^{2} + 3\right)}{\left(2 - 3 x^{2}\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                   /           2  \         \
  |                   |       12*x   | /     2\|
  |                 3*|-1 + ---------|*\3 + x /|
  |           2       |             2|         |
  |       12*x        \     -2 + 3*x /         |
2*|-1 + --------- - ---------------------------|
  |             2                    2         |
  \     -2 + 3*x             -2 + 3*x          /
------------------------------------------------
                           2                    
                   -2 + 3*x

$$\frac{2 \left(\frac{12 x^{2}}{3 x^{2} - 2} - \frac{3 \left(x^{2} + 3\right) \left(\frac{12 x^{2}}{3 x^{2} - 2} - 1\right)}{3 x^{2} - 2} - 1\right)}{3 x^{2} - 2}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /                  /           2  \         \
     |                  |        6*x   | /     2\|
     |                6*|-1 + ---------|*\3 + x /|
     |          2       |             2|         |
     |      12*x        \     -2 + 3*x /         |
36*x*|2 - --------- + ---------------------------|
     |            2                    2         |
     \    -2 + 3*x             -2 + 3*x          /
--------------------------------------------------
                              2                   
                   /        2\                    
                   \-2 + 3*x /

$$\frac{36 x \left(- \frac{12 x^{2}}{3 x^{2} - 2} + \frac{6 \left(x^{2} + 3\right) \left(\frac{6 x^{2}}{3 x^{2} - 2} - 1\right)}{3 x^{2} - 2} + 2\right)}{\left(3 x^{2} - 2\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(3+x^2)/(2-3x^2)

Gráfico:

Definida a trozos:

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