4 / 2 \ \1 + sin (x)/
(1 + sin(x)^2)^4
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
3 / 2 \ 8*\1 + sin (x)/ *cos(x)*sin(x)
2 / 2 \ / 2 / 2 \ 2 / 2 \ 2 2 \ 8*\1 + sin (x)/ *\cos (x)*\1 + sin (x)/ - sin (x)*\1 + sin (x)/ + 6*cos (x)*sin (x)/
/ 2 \ / 2 \ | / 2 \ 2 / 2 \ 2 / 2 \ 2 2 | 16*\1 + sin (x)/*\- 2*\1 + sin (x)/ - 9*sin (x)*\1 + sin (x)/ + 9*cos (x)*\1 + sin (x)/ + 12*cos (x)*sin (x)/*cos(x)*sin(x)