Derivada de -x*e^x-7

1. diferenciamos $e^{x} \left(- x\right) - 7$ miembro por miembro:

   1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

      $f{\left(x \right)} = - x$; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $-1$

      $g{\left(x \right)} = e^{x}$; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

      1. Derivado $e^{x}$ es.

      Como resultado de: $- x e^{x} - e^{x}$

   2. La derivada de una constante $-7$ es igual a cero.

   Como resultado de: $- x e^{x} - e^{x}$

2. Simplificamos:

   $- \left(x + 1\right) e^{x}$

Respuesta:

$- \left(x + 1\right) e^{x}$