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Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Expresiones idénticas
(2x^ tres - uno)^ tres
(2x al cubo menos 1) al cubo
(2x en el grado tres menos uno) en el grado tres
(2x3-1)3
2x3-13
(2x³-1)³
(2x en el grado 3-1) en el grado 3
2x^3-1^3
Expresiones semejantes
(2x^3+1)^3

Derivada de la función/ x^3-1/ (2x^3-1)^3

Derivada de (2x^3-1)^3

Solución

Ha introducido [src]

          3
/   3    \ 
\2*x  - 1/

$$\left(2 x^{3} - 1\right)^{3}$$

(2*x^3 - 1)^3

Solución detallada

Sustituimos $u = 2 x^{3} - 1$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x^{3} - 1\right)$ :
1. diferenciamos $2 x^{3} - 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $6 x^{2}$
  2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $6 x^{2}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$18 x^{2} \left(2 x^{3} - 1\right)^{2}$
Simplificamos:

$18 x^{2} \left(2 x^{3} - 1\right)^{2}$

Respuesta:

$18 x^{2} \left(2 x^{3} - 1\right)^{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                2
    2 /   3    \ 
18*x *\2*x  - 1/

$$18 x^{2} \left(2 x^{3} - 1\right)^{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     /        3\ /        3\
36*x*\-1 + 2*x /*\-1 + 8*x /

$$36 x \left(2 x^{3} - 1\right) \left(8 x^{3} - 1\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /           2                            \
   |/        3\        6       3 /        3\|
36*\\-1 + 2*x /  + 36*x  + 36*x *\-1 + 2*x //

$$36 \left(36 x^{6} + 36 x^{3} \left(2 x^{3} - 1\right) + \left(2 x^{3} - 1\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (2x^3-1)^3