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y=5x-6/x^2+2^4√x

Derivada de y=5x-6/x^2+2^4√x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
      6         ___
5*x - -- + 16*\/ x 
       2           
      x            
$$16 \sqrt{x} + \left(5 x - \frac{6}{x^{2}}\right)$$
5*x - 6/x^2 + 16*sqrt(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos .

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
      8     12
5 + ----- + --
      ___    3
    \/ x    x 
$$5 + \frac{12}{x^{3}} + \frac{8}{\sqrt{x}}$$
Segunda derivada [src]
   / 1     9 \
-4*|---- + --|
   | 3/2    4|
   \x      x /
$$- 4 \left(\frac{9}{x^{4}} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\right)$$
Tercera derivada [src]
  / 1     24\
6*|---- + --|
  | 5/2    5|
  \x      x /
$$6 \left(\frac{24}{x^{5}} + \frac{1}{x^{\frac{5}{2}}}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=5x-6/x^2+2^4√x